五五字典>历史百科>四库百科>致曲图解

致曲图解

一卷。清夏鸾翔(详见《洞方术图解》)撰。《致曲图解》是夏氏对圆锥曲线综合研究的成果。他首先介绍了西方按次数把代数曲线的分类:一次式为直线;二次式为圆、椭圆、抛物线和双曲线;三次式八十种曲线;四次式有五千多种曲线,五次以上“盖不可考矣”。然后他对二次曲线“溯其本源”:“备具于圆锥体上,故圆锥者二次曲线之母也”。他还讨论了截圆锥而得到各种二次曲线问题。穿过圆锥面上一点作一截断所有母线之截面,则得椭圆。若此截面与一母线平行,则截面的“大小径悬绝之极,无大小径可言,则所截面必为抛物线面。”在其另一侧,则所截面为双曲线面。因此他得到两个结论:“抛物线之面为椭圆之极”,“双曲线之面为椭圆之反。”这种二次曲线之间互相转化的观点是正确的。他又讨论了二次曲线之“心”:椭圆二心,抛物线“得一心,而不能得又一心”,因为“抛物线象无穷长线”,每一枝双曲线“亦只一心”,合为二心。此外,他还讨论了二次曲线的准线、有界与无界曲线、二次曲线的通径、切线、法线、次法线、渐近线及它们的基本性质,内容十分全面。值得指出的是在书中专有一节讨论双曲函数,他认为圆与等轴双曲线“体例俱宜相同”,故后者应有“八线”,于是他“更增正、余二法线”。夏鸾翔定义了双曲正弦、双曲余弦等八个双曲函数,又定义了正法线与余法线,在此基础上总结出十四条定理。他的定义有一些与现代定义不同。当代中算史家钱宝琮评论道:“夏鸾翔对圆锥曲线有很多自发的正确见解,但也有研究不透,说理含糊之处,他的《致曲图解》是一项瑕瑜互见的著作”。该书的版本有:《夏氏算书遗稿》本,现藏浙江图书馆、中科院自然科学史研究所;《古今算学丛书》本;《蛰云雷斋丛书》本;另有稿本一卷三册现藏上海图书馆。

猜你喜欢

  • 词学集成

    八卷。清江顺怡(约公元1862年前后在世)撰。江顺怡字秋珊,自署愿为明镜室主人,安徽旌德人。生卒年不详,光绪年间(1875-1908)曾为县丞,在浙江候补。他工于词,有《愿为明镜室词》行世,又有《续红

  • 读左随笔

    不分卷。清王元稚撰。元稚字少樵,自号无暇逸斋主人,籍贯不详,光绪、宣统年间曾主讲顺天高等学堂。潜心经史,所著书十余种,合为《无暇逸斋丛书》印行,是书是其中的第十一种。据编首自序,此书原名《左传讲义》,

  • 易经音训

    不分卷。清杨国桢主持编校。杨国桢,崇阳人。嘉庆进士。抚河南七年,悯读书人得书难,刊十三经读本,又因《论语》、《孟子》家有其书,去之。只刊十一经。此《易经音训》即其一。由开封知府存业、知县袁俊、汪杰、李

  • 鹤岭山人诗集

    十六卷。清王泽宏(16261708)撰。王泽宏,字涓来,号吴庐,黄冈(今属湖北)人。顺治十二年(1655)进士。官至礼部尚书。著有《鹤岭山人诗集》。是集为泽宏之子王材振编辑。凡十六卷。其中,前三卷为旧

  • 蒲县志

    十卷,首一卷。清巫慧修,王居正纂。巫慧字颖超,号鲁亭,安徽凤阳县人。乾隆四年(1739)进士。十四年(1749)任知县。《蒲县志》乾隆十八年(1753)刻本。全书十卷首一卷,十大纲,七十五目,分为:卷

  • 事物考

    八卷。明付岩(生卒年不详)撰。付岩字野清,义乌(今浙江金华)人。崇祯七年进士。官至监察御史。本书在高承《事特纪原》的基础上,稍加增益。增加了明代的地名、官制、礼仪等编辑成书。书中疏漏之处甚多。如舆地言

  • 抱朴子

    见《抱朴子内外篇》。

  • 周易会通

    ①十四卷。元董真卿(生卒年不详)撰。真卿,字季真,鄱阳(今属江西)人。曾受学于著名经学家胡一桂。该书即本胡一桂的《周易本义附录纂疏》,并广及诸家而成。初名《周易经传集程朱解附录纂注》,从中可看出其体例

  • 承晋斋积闲录

    一卷。清梁献著。梁献,生卒年不详。字闻山,号松斋,安徽亳州(今安徽毫县)人。梁献于乾隆二十七年(1762)中举,官四川巴东知县。其书源于董其昌,与梁同书、梁国治有“三梁”之誉,与孔继涑有“南梁北孔”之

  • 两晋南北奇谈

    六卷。明主涣撰。涣字时霖,号毅斋,象山(今浙江省象山县)人,弘治九年(1496年)进士,官至御史,著有《墨池手录》三卷,生卒年不详。《两晋南北奇谈》摘录《晋书》以下八史中琐语杂事、汇编成书。现存明刻本